针对某教育网站的用户满意度调查，我们从259份问卷中提炼出12个问题进行因子分析，旨在用少量因子反映问题背后的关键信息，降低数据维度以便深入分析。以下是分析过程的改写：

一、数据概述

本次调查聚焦用户对教育网站的使用体验、服务等方面的满意度，通过12个问题收集数据。为确保因子分析的有效性，所选数据均为定量或量表题。

二、分析目标

采用因子分析手段，旨在将12个问题浓缩为几个关键因子，降低数据维度，便于进一步分析，并依据分析结果对因子进行命名。

三、分析步骤

1. KMO检验

数据通过KMO检验，结果显示KMO值为0.887，表明数据适合进行因子分析。

2. Bartlett球形检验

Bartlett球形检验结果显示p值小于0.05，数据符合正态分布，适合因子分析。

3. 方差解释率

第一个因子的方差解释率为25.799%，第二个因子为24.815%，第三个因子为22.117%，累积方差解释率为72.730%，超过60%的标准，说明因子分析效果良好。

4. 特征根

特征根值反映各因子对信息的贡献度，本例中提取了3个特征根大于1的因子。

5. 碎石图

碎石图显示，提取前三个因子时，特征根值较大，对原变量的解释贡献显著。

四、因子载荷与命名

1. 因子载荷系数表

因子载荷系数表显示，各研究项与因子的关联性较强，共同度值均高于0.4。

2. 因子命名

根据因子载荷系数表，将三个因子分别命名为：F1用户体验、F2教学质量、F3网站服务。

五、因子分析与权重计算

通过计算线性组合系数和综合得分系数，进一步求出各指标的权重值。

六、因子得分与综合得分

因子得分和综合得分可用于后续的回归分析、聚类分析等，以评估综合竞争力。

七、案例总结

本次分析验证了数据适合因子分析，提取的三个因子有效浓缩了原变量的信息，并成功命名。因子分析不仅揭示了用户满意度的关键维度，还为后续研究提供了权重计算和综合得分等有用信息。